今年最大的一场赛事对克罗地亚队来说以悲剧告终。CERC 有史以来最具影响力的理论家、著名网页 CERC Tips 的创始人，同时也是业余时间里优秀的贝斯手，在他最近的一次表现中未能带领他的队伍晋级决赛。
为了度过他的存在主义危机，我们的主角开始玩一些概率游戏。他尤其对以下游戏感兴趣：
给你一个正整数 $M$。我们的主角面前有一个数组 $0, 1, 2, \dots, 2^M - 1$ 的排列。
电脑会选择该排列的一个非空连续子序列，并将其在东南欧某个国家的首都上空点亮。
我们的知己在努力忍住因回忆往事而流下的泪水后，必须选择该排列中的两个不同元素并交换它们的位置。当且仅当交换后被点亮的子序列中所有元素的按位异或（XOR）和恰好为 $2^M - 1$ 时，我们的主角获胜。
我们的英雄想要知道，电脑可以点亮多少个不同的连续子序列，使得他能够获胜。
请帮助我们的英雄克服他的（身份）危机，让我们最喜欢的网页能够重新活跃起来。
输入格式
输入的第一行包含一个整数 $M$（$1 \le M \le 20$）。
第二行包含 $2^M$ 个空格分隔的整数，构成数组 $0, 1, 2, \dots, 2^M - 1$ 的一个排列。
输出格式
输出电脑可以点亮的、能让我们的英雄获胜的连续子序列的总数。
子任务
在占总分 50% 的测试数据中，满足 $1 \le M \le 14$。
样例
输入样例 1
2 0 1 2 3
输出样例 1
9
输入样例 2
3 3 7 0 4 6 1 5 2
输出样例 2
33
输入样例 3
4 13 0 15 12 4 8 7 3 11 14 6 10 1 5 9 2
输出样例 3
133
说明
样例 1 说明：
在第一个样例中，如果电脑选择子序列 [1 2 3]，我们的英雄可以交换数字 0 和 3。在这种情况下，除了整个数组之外，对于任何被选择的连续子序列，他实际上都可以获胜。
样例 2 说明：
在第二个样例中，如果电脑选择整个数组 [3 7 0 4 6 1 5 2] 作为被点亮的子序列，无论交换哪两个元素，我们的英雄都无法改变该子序列的异或和（其为 0）。