Alice 和她的弟弟 Bob 正在玩一个猜数字游戏。
Bob 选择了一个（隐藏的）整数 $S$。
Alice 可以询问关于这个隐藏数字的问题，形式如下：“隐藏数字至少是 $x$ 吗？” Bob 用“是”或“否”来回答她的问题。不幸的是，在 $K \ge 1$ 次提问后，Bob 对游戏感到厌倦，从那时起，他会对所有问题给出错误的回答。
也就是说，Bob： 对于前 $K$ 次提问，当且仅当 $x \le S$ 时回答“是”。 在第 $K$ 次提问之后，当且仅当 $S < x$ 时回答“是”。
注意，Bob 对第一个问题总是回答正确，且 Alice 不知道 $K$ 的值。
你的任务是设计并实现一种提问策略，让 Alice 能够确定这个隐藏数字。你的得分取决于提问的次数——提问次数越少，得分越高。
实现细节
你需要实现以下过程：
long long play_game()- 对于每个测试用例，该过程最多被调用 $T$ 次。
该过程应通过调用以下过程来询问关于隐藏数字的问题，从而找到并返回隐藏数字 $S$：
bool ask(long long x)- $x$：指定 Alice 提问的数字。
- $x$ 的值必须在 $1$ 到 $10^{18}$ 之间（包含边界）。
- 该过程返回一个布尔值，代表 Bob 的回答。
- 在每次
play_game调用中，该过程最多可以被调用 $150$ 次。
评测器的行为是自适应的，这意味着在某些测试中，$S$ 和 $K$ 的值在调用 play_game 之前并未固定。保证至少存在一对 $(S, K)$，使得评测器的回答是一致的。
数据范围
- $1 \le T \le 1000$
- $1 \le S \le 10^{18}$
- $1 \le K \le 150$
子任务
如果你的解法不符合上述实现细节，或者即使在单次调用中 play_game 返回的值不正确，你的得分将为 $0$。
否则，令 $C$ 为你的解法在所有 play_game 调用中提问次数的最大值。你的得分根据下表计算：
| 条件 | 得分 |
|---|---|
| $132 < C \le 150$ | $20 \cdot (\frac{150-C}{18})^2$ |
| $78 < C \le 132$ | $20 + 20 \cdot (\frac{132-C}{54})^2$ |
| $72 < C \le 78$ | $40 + 30 \cdot (\frac{78-C}{6})^2$ |
| $67 < C \le 72$ | $70 + 30 \cdot (\frac{72-C}{5})^2$ |
| $C \le 67$ | $100$ |
样例
考虑隐藏整数 $S = 2$ 且 $K = 1$ 的场景。游戏以调用 play_game() 开始。
假设 play_game 首先调用 ask(2)。由于 $2 \le S = 2$ 且此时 Bob 在说真话，该调用返回 true。
假设 play_game 再次调用 ask(2)。尽管条件 $2 \le S = 2$ 仍然成立，但 Bob 现在在撒谎（因为他已经说了 $K = 1$ 次真话），所以该调用返回 false。收到对同一问题的矛盾回答揭示了 Bob 在随后的所有回答中都会撒谎。
现在假设 play_game 调用 ask(3)。由于 $3 \le S = 2$ 为假，且 Bob 在撒谎，该调用返回 true。此时，我们可以推断出 $2 \le S < 3$，这意味着 $S = 2$。
因此，该过程应返回 $2$。
样例评测器
样例评测器不是自适应的。它处理 $T$ 个场景，并在每种情况下从输入中读取固定的 $S$ 和 $K$ 值，并相应地回答问题。
输入格式
T S[0] K[0] S[1] K[1] ... S[T-1] K[T-1]
这里 $S[i]$ 和 $K[i]$ ($0 \le i < T$) 指定了每次 play_game 调用的隐藏参数。
输出格式
G[0] C[0] G[1] C[1] ... G[T-1] C[T-1]
这里 $G[i]$ ($0 \le i < T$) 是当隐藏参数为 $S[i]$ 和 $K[i]$ 时 play_game 返回的数字，$C[i]$ 是该次调用期间提问的次数。