自进入法贡森林（Fangorn Forest）以来，矮人吉姆利（Gimli）一直感到不安。这里的树木有些不对劲！因此，吉姆利想要到达森林边缘的其中一个营地。然而，为了感到安全，吉姆利在任何时候都需要能够看到所有的树木。幸运的是，矮人的视力非常好：他们可以看无限远，并且能看清每一个方向。

法贡森林形成了一个矩形 $F$，其边界与坐标轴平行，顶点分别位于 $(0, 0)$ 和 $(w, h)$。森林中的所有 $N$ 棵树都位于 $F$ 的内部，而所有 $C$ 个营地（编号从 $1$ 到 $C$）都位于 $F$ 的边界上。任何树木都是笔直向上生长的（“垂直于地图平面向外”），可以被视为一个点。因此，当且仅当连接吉姆利当前位置与某棵树的线段上没有其他树木时，吉姆利才能从他的位置看到这棵树。

从任何一个营地出发，吉姆利都可以看到所有的树木。最开始，他位于森林的内部，但不在任何一棵树的位置上（矮人是不爬树的），并且他能看到所有的营地和所有的树木。由于法贡森林非常古老，因此不存在三棵树共线的情况。

如果存在一条从吉姆利的初始位置到营地 $c$ 的路径 $\gamma$，使得在 $\gamma$ 上的任意一点他都能看到所有的树木，那么吉姆利就可以安全地到达营地 $c$。请编写一个程序，帮助吉姆利找到所有他可以安全到达的营地。

输入格式

第一行包含两个整数 $w$ 和 $h$，表示上述矩形 $F$ 的大小。

第二行包含两个整数 $x_G$ 和 $y_G$，表示吉姆利初始位置的坐标。

第三行包含一个整数 $C$，表示营地的数量。接下来的 $C$ 行描述这些营地；其中第 $i$ 行包含两个整数 $x_i$ 和 $y_i$，表示第 $i$ 个营地的坐标。

接下来的一行包含一个整数 $N$，表示树木的数量。接下来的 $N$ 行描述这些树木；其中每行包含两个整数 $x$ 和 $y$，表示一棵树的坐标。保证没有两棵树的坐标是相同的。

输出格式

第一行应包含吉姆利可以安全到达的营地数量 $m$。

如果 $m \neq 0$，第二行应按升序输出这些营地的编号。

子任务

对于所有测试用例，满足 $3 \le N \le 2\,000$，$1 \le C \le 10\,000$，且 $0 < w, h \le 10^9$。

• 子任务 1（30 分）：$N \le 70$，$C \le 5$
• 子任务 2（20 分）：树木构成一个凸多边形的顶点，且 $N \le 200$，$C \le 5$
• 子任务 3（30 分）：$C \le 5$
• 子任务 4（20 分）：无其他限制。

样例

样例输入 1

9 4
1 2
3
7 4
1 4
0 2
4
1 1
6 1
3 3
8 3

样例输出 1

2
1 3

样例输入 2

9 4
1 2
1
8 4
4
1 1
6 1
3 3
4 3

样例输出 2

0

说明

第一个样例的情况以及从吉姆利的起点 $G$ 到（安全）可达营地的可能路径：

请注意，吉姆利在移动过程中允许离开森林。然而，即使在森林外部，他也必须能够看到所有的树木——否则他也能到达第二个营地。

反馈

本题提供部分反馈，即你可以看到测试用例中某个固定子集的评测结果，且公开得分会提示你的实际得分（实际得分可能更高或更低）。