Peter 的 $N$ 个朋友（编号为 $1$ 到 $N$）每个人都购买了恰好一套狂欢节服装，以便在今年的狂欢节聚会上穿着。一共有 $C$ 种不同的服装，编号为 $1$ 到 $C$。然而，Peter 的一些朋友可能购买了相同款式的服装。Peter 想知道他的哪些朋友购买了相同的服装。为此，他组织了一些聚会，并在每次聚会中邀请他的一些朋友。Peter 知道，在每次聚会结束后的第二天早上，他将无法回忆起前一天晚上看到了哪些服装，而只能记住在聚会上看到了多少种不同款式的服装。Peter 想知道，他是否仍然可以通过合理选择每次聚会的宾客，从而在最终得知哪些朋友拥有相同款式的服装。请帮助 Peter！

交互

你的程序必须通过标准输入和输出与交互器（grader）进行交互。

首先，你的程序必须读取一行，包含朋友的数量 $N$。

然后，你的程序应按如下方式与交互器进行交互：要举行一次聚会，程序需输出单行，其中包含要邀请的人数 $k$（$1 \le k \le N$），紧接着是该聚会邀请的朋友编号列表（参见样例）。不要忘记刷新输出（例如，使用 fflush(stdout); 或 cout << endl;）！随后，你的程序必须读取回答：单行，表示他的朋友在这次聚会上穿着的不同服装款式的数量。

一旦你的程序确定了每个朋友购买了哪种服装，它应该在单行中输出此结果。该行以数字 0 开头，后跟 $N$ 个空格分隔的整数 $c_1, \dots, c_N$（对于所有 $i$，满足 $1 \le c_i \le C$）：$c_i$ 表示第 $i$ 个朋友购买的服装款式。服装款式的具体编号并不重要；只需满足相同的服装具有相同的编号，不同的服装具有不同的编号，且所有编号都在 $1$ 到 $C$ 之间即可。

输出结果后，你的程序必须立即终止（通过 return 0;）。

数据范围与子任务

我们总是满足 $2 \le N \le 150$。

如果你的程序在某个测试用例中使用了 $P$ 次聚会查询来确定服装分配，它的得分规则如下：

• 若 $11\,500 < P$，得 $0$ 分；
• 若 $3\,500 < P \le 11\,500$，得该测试点 $20\%$ 的分数；
• 若 $P \le 3\,500$，得该测试点 $100\%$ 的分数。

样例

输入格式 1

5
3
1
2
1

输出格式 1

5 1 2 3 4 5
2 2 5
2 1 2
1 4
0 2 1 2 3 1

说明

第一个样例对应 5 个朋友，他们的服装编号分别为 1 2 1 3 2。

在交互过程中：

• 程序首先读取 $N = 5$。
• 程序询问邀请所有 5 个人的聚会（输出 5 1 2 3 4 5），交互器返回有 3 种不同的服装（输入 3）。
• 程序询问邀请 2 和 5 的聚会（输出 2 2 5），交互器返回有 1 种不同的服装（输入 1）。
• 程序询问邀请 1 和 2 的聚会（输出 2 1 2），交互器返回有 2 种不同的服装（输入 2）。
• 程序询问邀请 4 的聚会（输出 1 4），交互器返回有 1 种不同的服装（输入 1）。
• 最后程序输出答案 0 2 1 2 3 1。

当然，第一个样例中指定的聚会并不足以安全地确定服装分配——解决方案程序只是运气好猜对了。

输入格式 2

3
2
1

输出格式 2

3 1 2 3
2 1 3
0 1 2 1

说明

第二个样例对应 3 个朋友，他们的服装编号分别为 1 2 1。

在交互过程中：

• 程序首先读取 $N = 3$。
• 程序询问邀请 1, 2, 3 的聚会（输出 3 1 2 3），交互器返回有 2 种不同的服装（输入 2）。
• 程序询问邀请 1 和 3 的聚会（输出 2 1 3），交互器返回有 1 种不同的服装（输入 1）。
• 最后程序输出答案 0 1 2 1。

指定这两个聚会足以唯一确定服装分配。