小 Nikola 最近学习了乘法表。为了继续学习，他想出了以下任务。

他制作了一个大小为 $R \times S$ 的表格。在表格的每个格子中，他写了一个整数，并问自己：从表格的左上角出发，每次向右或向下移动一格，到达右下角，有多少种可能的路径，使得路径上所有数字（包括起点和终点格子）的乘积至少为 $N$？

由于他现在没有时间，他向你寻求帮助。由于所需的路径数可能非常大，请输出其模 $10^9 + 7$ 的余数。

输入格式

第一行包含整数 $R, S$（$1 \le R, S \le 300$）和 $N$（$1 \le N \le 10^6$）。

接下来的 $R$ 行，每行包含 $S$ 个介于 $1$ 和 $10^6$ 之间的整数，表示表格中每个格子里的数字。

输出格式

在唯一的一行中，输出满足条件的路径数模 $10^9 + 7$ 的余数。

子任务

• 在占总分 20% 的测试数据中，满足 $N \le 300$。
• 在占总分 20% 的测试数据中，满足 $R, S \le 100$，且表格中的所有数字均小于或等于 10。
• 在另占总分 30% 的测试数据中，满足 $R, S \le 100$。

样例

输入格式 1

2 3 200
2 3 4
5 6 7

输出格式 1

2

输入格式 2

3 3 90
2 1 1
45 1 1
1 1 1

输出格式 2

3

输入格式 3

2 5 3000
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10

输出格式 3

3

说明

样例 1 说明：

共有三种可能的路径：

• 2 -> 3 -> 4 -> 7 - 总乘积为 168
• 2 -> 3 -> 6 -> 7 - 总乘积为 252
• 2 -> 5 -> 6 -> 7 - 总乘积为 420

由于 $N = 200$，只有后两条路径的乘积至少为 200，因此输出为 2。