由英文小写字母和问号组成的字符串被称为参数化单词（例如 a??cd、bcd、??）。如果两个参数化单词中的问号可以被替换为任意英文小写字母，使得替换后得到的字符串相同，则称这两个参数化单词是相似的。例如，参数化单词 a??? 和 ?b?a 是相似的，因为通过替换这两个单词中的问号，可以得到相同的单词 abba。

Mirko 最近购买了一组参数化单词。在收集到的 $N$ 个单词中，Mirko 想知道存在多少对相似的参数化单词。集合中的所有单词都具有相同的长度 $M$，并且同一个单词可能会在集合中出现多次。

输入格式

第一行包含两个整数 $N$（$1 \le N \le 50\,000$）和 $M$（$1 \le M \le 6$）。

接下来的 $N$ 行，每行包含一个来自集合的参数化单词，长度恰好为 $M$。

输出格式

输出相似参数化单词对的总数。

子任务

• 在占总分 30% 的测试数据中，满足 $M \le 2$。
• 在另外占总分 30% 的测试数据中，满足 $M \le 4$。

样例

输入样例 1

3 3
??b
c??
c?c

输出样例 1

2

说明

第一组样例中，相似的单词对为：(??b, c??) 和 (c??, c?c)。

输入样例 2

4 6
ab??c?
??kll?
a?k??c
?bcd??

输出样例 2

3

输入样例 3

5 2
??
b?
c?
?g
cg

输出样例 3

8