《1比100》是几年前我们在电视上能看到的一档问答节目。为了本题的目的，我们将稍微简化一下游戏规则。

参赛者回答问题，并且必须淘汰与他竞争的 100 个人。在每一轮中，所有人回答同一个问题，回答错误的人将被淘汰。成功淘汰所有 100 名对手的参赛者获得的奖金总额等于每轮赢得的奖金之和。在每一轮中，所有剩余的对手价值均等，且所有剩余对手的总价值合起来为 100,000 库纳（克罗地亚货币）。在一轮中赚取的金额等于该轮中被淘汰的人的价值之和。例如，如果在某一时刻还剩 10 名对手，则他们每个人价值 10,000 库纳，如果参赛者在该轮中成功淘汰了 3 名对手，他将获得 30,000 库纳。

假设这个节目叫做“1比 $N$”（即参赛者与 $N$ 个人竞争），并且 Mirko M. 成功在恰好 $K$ 轮中淘汰了所有对手。他最多能赢得多少奖金？

输入格式

仅一行，包含两个整数 $N$ ($1 \le N \le 100\,000$) 和 $K$ ($1 \le K \le N$)，含义如题面所述。

输出格式

输出 Mirko M. 最多能赢得的奖金总额除以 100,000 后的值。

如果你的答案与标准答案的相对或绝对误差不超过 $10^{-8}$，则被视为正确。

子任务

• 在价值 20 分的测试数据中，满足 $N \le 100$。
• 在另外价值 45 分的测试数据中，满足 $N \le 3\,000$。

样例

输入样例 1

5 3

输出样例 1

2.100000000

输入样例 2

10 10

输出样例 2

2.928968254

输入样例 3

100 10

输出样例 3

4.590928516

说明

样例 1 说明：

Mirko M. 与 5 名选手竞争，并在 3 轮中将他们全部淘汰。

为了赢得尽可能多的奖金，首先，他必须淘汰 3 名对手，然后接下来的两轮中每次各淘汰 1 名对手。

在这种情况下，赢得的金额等于 $(3/5 + 1/2 + 1/1) \cdot 100\,000 = 2.1 \cdot 100\,000 = 210\,000$ 库纳。