Kile 非常喜欢 Nikola 关于巫师和魔杖的任务（参见任务 Elder），因此他决定制作一个自己的版本。他设想，与原本的 26 名巫师不同，现在有 $N$ 名巫师，用 $1$ 到 $N$ 的整数进行编号，并且巫师之间必须进行 $M$ 场决斗。同一对巫师之间可能会进行多次决斗。

与 Nikola 的任务一样，如果在比赛前魔杖属于输掉决斗的人，那么在比赛后魔杖将被分配给获胜者。

如果我们提前知道每场决斗中哪对巫师会进行战斗，以及他们中谁会获胜，并且我们可以选择决斗进行的顺序，那么 Kile 想知道在所有 $M$ 场决斗结束后，魔杖最终可能会落在谁的手中。

在最开始，魔杖属于编号为 $1$ 的巫师。

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$（$1 \le N, M \le 100\,000$）。

接下来的 $M$ 行中，每行包含两个整数 $X_i$ 和 $Y_i$（$1 \le X_i, Y_i \le N$，$X_i \ne Y_i$）。这表示巫师 $X_i$ 将在与巫师 $Y_i$ 的决斗中获胜。

输出格式

在第一行也是唯一的一行中输出 $N$ 个字符。如果编号为 $k$ 的巫师在所有 $M$ 场决斗后可以拥有魔杖，则第 $k$ 个位置的字符应为 '1'，否则为 '0'。

子任务

在占总分 20% 的测试数据中，满足 $1 \le N, M \le 10$。

样例

输入样例 1

3 2
2 3
3 1

输出样例 1

011

输入样例 2

2 2
2 1
1 2

输出样例 2

11

输入样例 3

5 5
3 1
2 1
4 3
4 5
2 5

输出样例 3

01110

说明

对于第一个样例的解释：

• 如果巫师 1 和 3 先决斗，巫师 2 和 3 后决斗，魔杖将属于巫师 2。
• 如果巫师 2 和 3 先决斗，巫师 1 和 3 后决斗，魔杖将属于巫师 3。