Pogromcy Algorytmów 所使用的软件是 Tomek W. 的作品。今年，它由 Tomek M. 负责维护。Tomek M. 非常努力，以确保比赛顺利进行。这也导致了 Tomek 最近经常做噩梦。昨天他梦见自己是一个在无限大棋盘上跳跃的棋子。该棋子可以进行的移动由两对整数 $(a, b)$ 和 $(c, d)$ 描述：站在格子 $(x, y)$ 上的棋子可以移动到格子 $(x + a, y + b)$、$(x - a, y - b)$、$(x + c, y + d)$ 或 $(x - c, y - d)$。Tomek 思考着（当然是在梦中），对于从格子 $(0, 0)$ 出发可以到达（可能需要经过多次跳跃）的、且不同于 $(0, 0)$ 的格子 $(x, y)$，何时 $|x| + |y|$ 的值最小。Tomek 浑身冷汗地醒来，因为他无法解决这个问题，并且不知道自己是否会远离点 $(0, 0)$ 太远，以至于来不及准备最后一轮的 Pogromcy Algorytmów 比赛。

任务

你的任务是编写一个程序，该程序：

• 从标准输入读取两对不同于 $(0, 0)$ 的整数 $(a, b)$ 和 $(c, d)$，用于描述棋子的移动；
• 确定一个不同于 $(0, 0)$ 的整数对 $(x, y)$，使得棋子可以从格子 $(0, 0)$ 到达（可能需要多次跳跃）格子 $(x, y)$，且 $|x| + |y|$ 的值最小；
• 在标准输出中输出 $|x| + |y|$ 的值。

输入格式

标准输入的第一行包含四个整数：$a$、$b$、$c$ 和 $d$，满足 $-100\,000 \le a, b, c, d \le 100\,000$。

输出格式

你的程序应在标准输出的第一行（也是唯一一行）中输出一个整数，表示 $|x| + |y|$ 的最小值。

样例

输入样例 1

13 4 17 5

输出样例 1

2