你觉得画多边形很简单吗？当你面临一些限制时，情况就并非如此了。
在这个问题中，你只需要画一个多边形。它必须恰好有 $N$ 个顶点。它不能自交。多边形的任意三个连续顶点不能共线。其顶点的所有坐标必须是介于 $0$ 到 $10\,000$ 之间的整数（包含边界）。很简单，对吧？
不过还有一个小小的限制。在这些约束条件下，该多边形中等于 $90^\circ$ 的内角数量必须尽可能多。现在你觉得怎么样？
输入格式
输入包含测试用例的数量 $T$ ($1 \le T \le 30$)，随后是 $T$ 个整数 $N$ ($3 \le N \le 1000$)。
输出格式
对于每个测试用例，输出等于 $90^\circ$ 的内角的最大可能数量，随后输出 $N$ 对整数——按顺时针或逆时针顺序排列的多边形顶点坐标。当然，可能存在多种解，输出其中任意一种即可。
样例
输入样例 1
2 4 6
输出样例 1
4 0 0 1 0 1 1 0 1 5 1 1 3 3 5 1 4 0 3 1 2 0