喝喝粥最近剛買下了 $\alpha$ 島，他打算在這裡建立一套管理體系。
$\alpha$ 島的大致情況如下：
- $\alpha$ 島的形狀是一個 $n$ 行 $m$ 列的矩形。
- $\alpha$ 島的地勢高低不平，具體地，如果將島嶼的行平均劃分成 $n$ 份，列平均劃分成 $m$ 份，那麼，第 $i$ 行第 $j$ 列的那一塊地的高度就是 $h_{i,j}$。
- 所有地塊的高度都在 $[1,n\times m]$ 之間，而且每一塊地的高度互不相同。
為了很好地管理 $\alpha$ 島，喝喝粥有了一個初步的想法：
當喝喝粥站在某一個位置時，他就可以管住這一行這一列的所有地。
接下來，喝喝粥將土地分成 $4$ 塊，如圖所示：
這張圖表示喝喝粥站在綠色區域，可以管住綠色、藍色和黃色區域的所有位置。
但是喝喝粥管不住 A、B、C、D 四個區域。於是喝喝粥就決定將這些土地分封給他的小弟們，一個小弟只能得到一個區域。它的小弟也會以類似的方式把土地分給它的小弟的小弟……特別地，如果 A、B、C、D 區域中有區域退化為空區域，那麼這個退化的區域就不再被分封。
喝喝粥和它的小弟們各有各的想法：
- 他可能會想站在最高處，這樣他就可以做紅太陽光芒普照
- 他可能會想站在最低處，這樣他就可以隱藏自己成為錈王
喝喝粥的小弟的小弟等人也是如此。具體地，設喝喝粥為喝喝粥的 $0$ 級小弟，喝喝粥的小弟為喝喝粥的 $1$ 級小弟，喝喝粥的小弟的小弟為喝喝粥的 $2$ 級小弟，喝喝粥的小弟的小弟的小弟為喝喝粥的 $3$ 級小弟……給定一個長度為 $\min(n,m)$ 的數列 $a$。那麼，假設一個人是喝喝粥的 $k$ 級小弟：
- 如果 $a_k=0$，他會站在他分到的土地的最低點；
- 否則，$a_k=1$，他會站在他分到的土地的最高點。
“我的大哥的大哥不是我的大哥”。參與管理這片土地的人只認自己的大哥。
喝喝粥想知道每一個參與管理 $\alpha$ 島的人的大哥是誰。
請你輸出一個 $n\times m$ 的矩陣：
- 如果第 $i$ 行第 $j$ 列沒有人站著或是喝喝粥站著，那麼這個矩陣的第 $i$ 行第 $j$ 列的元素就是 $0$；
- 否則這個矩陣的第 $i$ 行第 $j$ 列的元素就是第 $i$ 行第 $j$ 列的人的大哥所佔位置的高度。
輸入格式
第一行兩個正整數 $n,m$。
接下來一行有 $\min(n,m)$ 個數，第 $i$ 個數代表 $a_{i-1}$。
接下來 $n$ 行，每行有 $m$ 個正整數，第 $i$ 行的第 $j$ 個數表示 $h_{i,j}$。
輸出格式
一個 $n$ 行 $m$ 列的矩陣，表示的意義如題意所示。
範例
範例 1 輸入
3 3 0 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
範例 1 輸出
0 0 0 0 9 0 0 0 1
範例 2 輸入
12 8 1 0 0 1 0 1 0 1 87 19 88 4 25 38 1 69 74 81 15 22 89 65 94 23 8 85 70 40 26 92 79 24 61 76 73 63 39 28 84 35 18 37 54 13 64 52 44 51 6 29 42 86 11 32 5 3 36 34 82 9 59 43 67 12 30 27 93 56 49 20 14 50 55 80 83 33 7 31 41 91 75 2 48 10 17 21 45 78 53 71 57 46 68 96 77 66 72 58 16 47 60 95 90 62
範例 2 輸出
0 0 0 2 0 0 96 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 96 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 96 0 0 0 0 96
子任務
子任務 $1$：$10$ 分，$1\leq n\times m\leq 10000$。
子任務 $2$：$10$ 分，$1\leq n\times m\leq 1000000$。
子任務 $3$：$10$ 分，資料隨機生成，生成方式為：$a_i$ 在 $0$ 和 $1$ 中隨機生成，$h$ 陣列為一個隨機排列。
子任務 $4$：$20$ 分，保證 $\forall i,a_i = 0$。
子任務 $5$：$30$ 分，$1\leq n\times m \leq 3000000$。
子任務 $6$：$20$ 分，沒有特殊限制。
對於 $100\%$ 的資料，$1\leq n\times m\leq 4000000$。
本題的輸入和輸出的量都比較大，建議使用較快的 IO 方式。