給定一張包含 $n$ 個頂點和 $m$ 條邊的 無向連通圖，Tom 和 Jerry 在圖上進行了 $q$ 次追逐遊戲。

在第 $i$ 次遊戲中，Tom 一開始位於頂點 $a_i$，而 Jerry 一開始位於頂點 $b_i$（雙方任何時候都知道自己和對方的位置），追逐規則如下：

• Jerry 和 Tom 交替行動，Jerry 先行動。
• Jerry 每次行動可以通過無向圖中的 任意多條邊（可以選擇不移動），但是在移動過程中不能經過 Tom 當前所在的結點，否則就會被抓住。
• Tom 每次行動只能通過無向圖中的 至多一條邊（可以選擇不移動）。
• 如果 Tom 在一次行動後到達了 Jerry 的位置，那麼 Tom 勝利。

Tom 盡量想要勝利，而 Jerry 會盡量阻止 Tom 勝利。

現在你需要對於每一局遊戲，求出 Tom 是否一定能在有限次行動內獲勝。

輸入格式

第 $1$ 行：三個整數 $n,m,q$，分別表示無向連通圖的點數，邊數以及遊戲的次數。

接下來 $m$ 行：每行兩個整數 $x,y$，描述圖中的一條無向邊。

接下來 $q$ 行：每行兩個整數 $a,b$，表示一局遊戲中雙方的初始位置。

輸出格式

共 $q$ 行：對於每局遊戲，如果 Tom 可以在有限個回合內獲勝則輸出 Yes，否則輸出 No。

範例

範例輸入 1

8 10 3
1 2
2 3
3 4
4 1
6 4
5 6
6 7
8 7
8 5
8 6
6 4
4 5
5 7

範例輸出 1

No
Yes
No

說明

第一組詢問中，$a_1=6,\ b_1=4$，則 Jerry 先走到 $2$ 處，此後每一回合，若 Tom 行動完後與 Jerry 相鄰，Jerry 只需要移動到環 $[1,2,3,4]$ 中與 Tom 不相鄰的那個點，可保證 Tom 不勝。

第二組詢問中，$a_2=4,\ b_2=5$，無論 Jerry 如何行動，Tom 只需走到 $6$ 處，此後 Jerry 可能在 $\{5,7,8\}$，無論如何 Tom 都可以一步追到。

第三組詢問中，$a_3=5,\ b_3=7$，則 Jerry 按照第一組詢問中的策略即可使得 Tom 無法獲勝。

子任務

本題採用捆綁測試。

對於 $100\%$ 的資料，$1\leq n,m,q\leq 10^5,\ \ 1\leq x,y,a,b\leq n$，$a_i\ne b_i$。

保證給出的無向圖連通，且不含重邊和自環。

$\text{Subtask 1}\ (10\%)$： $n,m,q\leq 10$。

$\text{Subtask 2}\ (16\%)$： $n,m,q\leq 100$。

$\text{Subtask 3}\ (24\%)$： $n,m,q\leq 1000$。

$\text{Subtask 4}\ (16\%)$： $m=n$。

$\text{Subtask 5}\ (34\%)$： 無特殊限制。