小 H 在玩一款遊戲。
這是一款對城市進行建設的遊戲，遊戲裡有 $n$ 個城市。
為了使城市之間能夠通信，小 H 用 $n-1$ 條邊連接了城市。對於一條邊 $(x,y)$，它保證了城市 $x$ 和城市 $y$ 能直接通信。透過這些邊，任意兩個城市能夠直接或間接通信。
不難發現，上述做法存在一些問題。對於兩座城市，如果它們之間需要經過的中轉站越多，那麼每次發送信息所需要的時間就越長。這就導致一些城市通信便利，一些城市通信不便利。
然而，增加邊的數量會導致小 H 無法管理而出現問題。為了解決這個矛盾，小 H 想出了一個辦法，每經過一段固定的時間，就重新隨機地構建一次網路。這樣一來，任意兩個城市通信時間的期望值都是相等的。
然而，重構網路也是需要代價的。假設原網路為 $T_1$，新網路為 $T_2$，假設兩個網路有 $x$ 條邊是一樣的，那麼小 H 在調整時就可以忽略這些邊。
自然，能忽略的邊越多越好，因此小 H 認為這種方案的價值為 $x\cdot 2^x$。
現在，小 H 將進行第一次網路重構，請問，所有方案的價值之和為多少？
當然，這個答案比較大，所以你只需要求其對 $998244353$ 取模的值。
形式化題目
給定樹 $T_1=\{V,E_1\},|V|=n$，假設點集 $V$ 能構成的生成樹集合為 $S$，你需要求：
$$\left(\sum_{T_2\in S} |E_1\cap E_2|\cdot 2^{|E_1\cap E_2 |}\right) \bmod 998244353 $$
不難發現，$|S|=n^{n-2}$。
輸入格式
第一行一個整數 $n$。
接下來 $n-1$ 行，每行兩個整數 $x_i,y_i$，描述 $T_1$ 上的一條邊。
輸出格式
輸出一行，表示價值之和對 $998244353$ 取模的結果。
範例
範例 1 輸入
4 1 2 2 3 3 4
範例 1 輸出
94
說明 1
對於含有 $3$ 條邊的生成樹，只有 $1$ 種。故貢獻為 $3\times 2^3=24$。
對於含有 $2$ 條邊的生成樹，分類討論。如果沒選 $(1,2)$ 或 $(3,4)$，那麼各有 $2$ 種。如果沒選 $(2,3)$，那麼有 $3$ 種。故貢獻為 $7\times 2 \times 2^2=56$。
對於含有 $1$ 條邊的生成樹，如果選了 $(1,2)$ 或 $(3,4)$，那麼各有 $2$ 種。如果選了 $(2,3)$，那麼有 $3$ 種。故貢獻為 $7\times 2=14$。
答案為 $24+56+14=94$。
子任務
本題採用捆綁測試。
對於所有資料，滿足 $1 \le n \le 2\times 10^6$。
子任務見下表：
| 子任務編號 | $n$ | 特殊性質 | 分值 |
|---|---|---|---|
| $1$ | $\le 80$ | 無 | $5$ |
| $2$ | $\le 300$ | 無 | $5$ |
| $3$ | $\le 3000$ | 特殊性質 A | $5$ |
| $4$ | $\le 3000$ | 特殊性質 B | $5$ |
| $5$ | $\le 3000$ | 無 | $10$ |
| $6$ | $\le 10^5$ | 特殊性質 A | $10$ |
| $7$ | $\le 10^5$ | 特殊性質 B | $10$ |
| $8$ | $\le 2\times 10^6$ | 特殊性質 A | $10$ |
| $9$ | $\le 2\times 10^6$ | 特殊性質 B | $10$ |
| $10$ | $\le 2\times 10^6$ | 無 | $30$ |
表中的特殊性質如下：
- 特殊性質 A：圖是一條鏈。
- 特殊性質 B：圖是一張菊花圖。
說明
本題 IO 量較大，請使用較快速的讀入方法。