「吶，小雪，那個比賽還在繼續吧？」

「是的。敗者對勝者要言聽計從……」

對突如其來的話題雪之下疑惑地回答道。由比濱上前輕輕握住她的手臂，用明朗的聲音正對她說道。

「現在小雪身上的問題，我已經知道答案了」

由比濱輕輕地撫摩著雪之下的衣袖。

雪之下傷腦筋的問題，在她的做過的行為和說過的話語中都有所體現。

更何況雪之下陽乃也曾明言過，她不知道對現在的雪之下雪乃該怎麼辦才好。她所說的具體是指哪方面呢。和母親，和姐姐，以及和我們的關係。可能是其中之一，也可能是全部。

「我……」

雪之下的語氣滿是迷茫，她無力地垂下頭，緊接而來的「不明白」三個字，小聲到彷彿下一瞬間就要消散在風中。

「我想……那大概就是我們之間的答案」

結果，我和她都還是不懂。

如果理解了的話一定會開始崩壞，那樣我們就會蓋上蓋子，假裝自己看不到它慢慢腐壞的過程。所以，反正無論怎麼做都會迎來結束，至少不要再失去任何東西了。

這就是我們現在行走的道路盡頭會給予我們的結論。

由比濱短暫地中斷話語，輕輕的搖搖頭，隨後再次真誠地直視我們。

「於是，所以……要是我贏了的話，我要收下全部。也許這樣很狡猾……。但這是我想到的唯一方法……。我希望我們一直都能保持現在這樣」

所以由比濱先把這個答案，把這唯一的結論擺在了我們面前。不顧條件或假設或公式如何，她都選擇了無視這一切。

她在說，無論我們再經歷怎樣的過程，遭遇怎樣的狀況，煩惱於不可能成立的等式，只有答案不能再改變。就像做夢一樣，一直度過這開心的時光。

「你們覺得呢？」

團子究竟為什麼要說出這樣的話呢？這是她所喜歡的嗎？

並不是，但是沒有辦法改變。永無止境的錯誤，遙不可及的答案。

也許，只有排列才是正確的吧。

一個長度為 $n$ 的排列是正確的，當且僅當它不存在非平凡（長度不為 $1$ 或 $n$）的連續子序列，使得它的值也是連續的（見註解）。例如 $[2413]$ 是正確的，但 $[132]$ 是不正確的（因為 $32$ 為 $132$ 的一個非平凡子序列），$[7164532]$ 也是不正確的（因為 $[6453]$、$[64532]$、$[164532]$ 都是非平凡且值也連續的子序列）。

真物，又是什麼呢？團子也不知道，但是她知道有多少長度為 $n$ 的正確的排列。你知道嗎？

團子還有可能不知道這個 $n$ 是否是她所需要的，這時候她希望你分別給出她長度為 $1 \sim n$ 正確的排列的數目。

註：一個序列是連續的，當且僅當把這個序列的值由小到大排序後，第 $\mathbf i$ 個數的值是第 $\mathbf 1$ 個數的值加上 $\mathbf {i-1}$。

輸入格式

輸入文件僅一行，包含兩個整數 $type$ 和 $n$，分別表示資料類型和排列最大長度。

輸出格式

對於 $type=0$ 的資料，你需要恰好輸出一行一個非負整數，表示長度為 $n$ 的正確的排列個數 $\bmod 998\, 244\, 353$ 的值。

對於 $type=1$ 的資料，你需要輸出 $n$ 行，第 $i$ 行包含一個非負整數，表示長度為 $i$ 的正確的排列個數 $\bmod 998\, 244\, 353$ 的值。

範例

範例 1 輸入

0 4

範例 1 輸出

2

說明 1

在範例中，正確的排列有 $[2413], [3142]$。

範例 2 輸入

1 4

範例 2 輸出

1
2
0
2

子任務

本題採用捆綁測試。

對於所有資料，$type \in \{0,1\}, 1 \le n \le 10^5$。