小 Ivan 喜欢玩 Yamb 游戏并阅读漫威超级英雄漫画。他最喜欢的超级英雄是蜘蛛侠——一个名叫彼得·帕克（Peter Parker）的友好邻家少年，他通过被放射性蜘蛛咬伤获得了超能力。Ivan 幻想有一天他能像漫画中的蜘蛛侠一样，从一座摩天大楼跳到另一座。在一次这样的幻想中，他睡着了。

在他的梦里，他不再叫 Ivan，他的名字叫彼得·跑酷（Peter Parkour），正如你所料，他能够利用他的跑酷[^1]技能在摩天大楼之间跳跃。他很快意识到周围恰好有 $N$ 座摩天大楼，并且他不知怎的知道其中第 $i$ 座摩天大楼的高度为 $h_i$ 米。他知道，如果 $h_i$ 除以 $h_j$ 的余数等于 $K$，他就可以从第 $i$ 座摩天大楼跳到第 $j$ 座摩天大楼。请帮助 Ivan 确定，对于每一座摩天大楼，他可以跳到的其他摩天大楼的数量。

[^1]: 2004 年的网络热潮，曾出现在邦德电影中，目标是尽可能有创意地从 A 点到达 B 点。

输入格式

第一行包含两个整数 $N$（$1 \le N \le 300\,000$）和 $K$（$0 \le K < 10^6$），含义如题面所述。

第二行包含 $N$ 个整数 $h_i$（$1 \le h_i \le 10^6$），含义如题面所述。

输出格式

输出一行，包含 $N$ 个空格分隔的整数，其中第 $i$ 个整数表示如果彼得·跑酷从第 $i$ 座摩天大楼起跳，他可以跳到的不同摩天大楼的数量。

子任务

• 在价值 14 分的测试数据中，满足 $1 \le N \le 2\,000$。
• 在另外价值 14 分的测试数据中，最多存在 $2\,000$ 座不同高度的摩天大楼。
• 在另外价值 14 分的测试数据中，满足 $K = 0$。

样例

输入样例 1

2 1
5 5

输出样例 1

0 0

输入样例 2

6 3
4 3 12 6 8 2

输出样例 2

0 4 0 0 0 0

输入样例 3

5 1
1 3 5 7 2

输出样例 3

4 1 1 2 0

说明

样例 3 解释：

• 从第一座高度为 $1$ 的摩天大楼，彼得可以跳到任何其他摩天大楼。
• 从第二座高度为 $3$ 的摩天大楼，彼得只能跳到高度为 $2$ 的摩天大楼。
• 从第三座高度为 $5$ 的摩天大楼，彼得只能跳到高度为 $2$ 的摩天大楼。
• 从第四座高度为 $7$ 的摩天大楼，彼得可以跳到高度为 $2$ 和 $3$ 的摩天大楼。
• 从第五座高度为 $2$ 的摩天大楼，彼得无法跳到任何其他摩天大楼。