萨格勒布的降临节（Advent in Zagreb）是一个传统的节日庆典，其最吸引人的地方是位于市中心的魔幻圣诞市场。值得一提的是，该活动曾连续三年被评为欧洲最佳。除了传播迅速外，好消息也往往传播得很远。事实上，关于萨格勒布降临节的消息已经传到了北极，传到了圣诞老人本人耳中。有趣的是，圣诞老人从未访问过克罗地亚（除了在平安夜进行常规工作外）。仔细想想，这很合理，因为他并不真正喜欢海边的夏季活动，而且他可以在自己舒适的家中解决 COCI 的题目。

幸运的是，他决定参观我们的圣诞市场，因此他给市政厅寄了一封信，声明他将于 12 月 14 日清晨降落在萨格勒布的主广场。在现场参加完一轮 COCI 比赛后，他将在 Malnar 先生的带领下参观萨格勒布最棒的美食景点。

你可能会纳闷：“圣诞老人到底打算怎么降落，那里又没有跑道！”。你说得对，确实没有，但我们会解决的。市政厅已经准备了 $N$ 棵圣诞树，准备在主广场上展示。现在，他们只需将这些树排成两行，以此来界定跑道的边界。出于某种原因，他们希望每一行中任意两棵相邻树木的高度差的绝对值都相同。此外，他们希望每一行中的树木都按照从矮到高的顺序排列。请帮助他们将这些树木分成满足上述条件的两行。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$（$2 \le N \le 10^5$），含义如题面所述。

第二行包含 $N$ 个整数 $h_i$（$1 \le h_i \le 10^9$），表示所有 $N$ 棵圣诞树的高度。

输出格式

第一行输出一个整数 $A$，表示第一行的树木数量。

第二行输出 $A$ 个整数，表示跑道第一行中树木的高度。

第三行输出一个整数 $B$，表示第二行的树木数量。

第四行输出 $B$ 个整数，表示跑道第二行中树木的高度。

两行均不能为空（$A > 0$ 且 $B > 0$），并且每棵树必须恰好属于其中一行（$A + B = N$）。此外，每行中的树木高度必须按从矮到高的顺序排列。如果存在多种解决方案，你可以输出其中任意一种。如果不存在满足必要条件的解决方案，则应在唯一的输出行中输出 $-1$。

数据范围

样例

输入样例 1

4
1 3 2 4

输出样例 1

2
1 2
2
3 4

输入样例 2

6
23 4 7 6 8 15

输出样例 2

3
4 6 8
3
7 15 23

输入样例 3

6
1 2 3 7 9 10

输出样例 3

-1