平面上给出 $n$ 个点，其中任意三点不共线。
我们称线段 $AB$ 和 $CD$ 相交，如果它们共享一个不同于点 $A, B, C, D$ 的点 $X$（即它们在端点以外的地方相交）。
设 $S$ 为连接任意两个给定点所形成的所有线段的集合。求 $S$ 中不与 $S$ 中的任何其他线段相交的线段数量。
输入格式
第一行包含一个整数 $n$ ($3 \le n \le 1000$)，表示点的数量。
接下来的 $n$ 行，每行包含两个整数 $x_i$ 和 $y_i$ ($-10^9 \le x_i, y_i \le 10^9$)，表示点的坐标。
输出格式
输出所求的线段数量。
子任务
| 子任务 | 分值 | 数据范围 |
|---|---|---|
| 1 | 20 | $3 \le n \le 40$ |
| 2 | 30 | $3 \le n \le 200$ |
| 3 | 60 | 无附加限制 |
样例
输入样例 1
4 1 1 -1 1 -1 -1 1 -1
输出样例 1
4
输入样例 2
4 -1 -1 1 -1 0 1 0 0
输出样例 2
6
说明
样例解释：