在克罗地亚各地的餐馆因封锁而关闭后，Malnar 先生起初感到非常难过。但他很快意识到难过没有意义，并决定一旦餐馆重新开业，他将周游克罗地亚，用克罗地亚餐馆所能提供的最好的烤羊肉来款待自己。

Malnar 先生知道他可以访问的 $n$ 个城市，这些城市用 $1$ 到 $n$ 的整数标记。此外，他还知道连接这些城市的 $n - 1$ 条双向道路，其连接方式使得任意两个城市之间都可以通行。

每条道路上都有一家供应烤羊肉的餐馆，Malnar 先生知道在每家餐馆可以点多少公斤的羊肉。

他将选择两个不同的城市 $x$ 和 $y$，并通过最短路径（即使用最少道路数量的路径）从 $x$ 旅行到 $y$。他将仅在恰好一家餐馆停留，即那家他可以点最多数量羊肉的餐馆（如果有多个这样的餐馆，他会选择其中任意一家），当然他会吃掉他点的所有羊肉。

如果一条长度为 $l$ 且他在其中吃掉了 $w$ 公斤羊肉的路径满足 $w - l \ge k$，则 Malnar 先生认为该路径是令人满意的。路径的长度等于它所经过的道路数量。

他想知道有多少个不同的城市有序对 $(x, y)$，使得从 $x$ 到 $y$ 的最短路径是令人满意的。他非常忙，所以请你帮他计算出答案。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$（$1 \le n, k \le 100\,000$），分别表示城市的数量和满意度阈值。

接下来的 $n - 1$ 行，每行包含三个整数 $x$，$y$ 和 $w$（$1 \le x, y \le n$，$x \ne y$，$1 \le w \le 100\,000$），表示有一条连接 $x$ 和 $y$ 的道路，且该道路上的餐馆可以让 Malnar 先生点 $w$ 公斤的羊肉。

输出格式

输出满足从 $x$ 到 $y$ 的最短路径是令人满意的不同城市有序对 $(x, y)$ 的数量。

子任务

样例

输入样例 1

3 1
1 2 3
1 3 2

输出样例 1

6

输入样例 2

4 1
1 2 1
2 3 2
3 4 3

输出样例 2

6

输入样例 3

5 2
1 2 2
1 3 3
3 4 2
3 5 4

输出样例 3

8

说明

第三个样例的解释：

满足条件的有序对为 $(1, 3)$，$(3, 1)$，$(1, 5)$，$(5, 1)$，$(3, 5)$，$(5, 3)$，$(4, 5)$ 和 $(5, 4)$。