黑衣人 $04$ 是一個非常可怕的人，他有一支由 $n$ 個人構成的軍隊 in's army，而這支軍隊看守著神牪牪。

軍隊每個人有一個等級，每個人等級互不相同。庚子年即將過去，辛丑年即將到來，原來等級第 $i$ 高的人，新的一年等級會變成第 $p_i$ 高，可以發現 $p$ 是一個排列。

對於原來等級第 $i$ 高的人，若 $p_{i} > p_{i+1}$，即他等級沒有原來比他菜的那個人高，他就會不高興，特別的原來等級最低的人不會不高興。

你有一個小弟，早早混入了黑衣人 $04$ 的軍隊，他在過去一年排名為 $k$。並且他打聽到不高興的人（包括他自己）個數為 $m$。

你現在想知道對於 $1\le l\le n$ 的每個 $l$，有多少種可能的排名使得小弟的新一年排名為 $l$，這樣可以方便你之後的救援，方案數對 $998244353$ 取模。

輸入格式

一行三個整數，輸入 $n,m,k$。

輸出格式

輸出一行 $n$ 個整數，表示對於 $1\le l\le n$ 的每個 $l$，可能的排名數對 $998244353$ 取模後的結果。

範例

輸入 1

4 2 1

輸出 1

1 2 4 4

輸入 2

5 0 2

輸出 2

0 1 0 0 0

輸入 3

11 2 4

輸出 3

14880 14160 12816 11640 11496 12480 13896 15093 15696 15600 14880

輸入 4

見下載檔案中的 ex_army4.in 與 ex_army4.ans，該範例符合子任務 $3$ 的限制。

資料範圍

對於 $100\%$ 的資料，保證 $1\le n\le 5\times 10^5; 0\le m\le n-1; 1\le k\le n$。