Агент $04$ — очень опасный человек. У него есть армия из $n$ человек, которая охраняет Шэнь Нюню.

У каждого человека в армии есть ранг, и все ранги различны. Год Гэнцзы подходит к концу, наступает год Синьчоу. Человек, имевший ранг $i$ (где $1$ — самый высокий ранг, $n$ — самый низкий), в новом году получит ранг $p_i$. Заметим, что $p$ является перестановкой чисел от $1$ до $n$.

Человек, имевший ранг $i$, становится недовольным, если $p_i > p_{i+1}$ (то есть его новый ранг ниже, чем у того, кто раньше был слабее его). В частности, человек с самым низким рангом ($i=n$) не может быть недовольным.

У вас есть помощник, который заранее внедрился в армию Агента $04$. В прошлом году его ранг был $k$. Он выяснил, что общее количество недовольных людей (включая его самого) равно $m$.

Вы хотите узнать для каждого $l$ от $1$ до $n$, сколько существует возможных перестановок $p$, таких что новый ранг помощника равен $l$. Это поможет вам в планировании спасательной операции. Ответы нужно вывести по модулю $998244353$.

Входные данные

В одной строке записаны три целых числа $n, m, k$.

Выходные данные

Выведите $n$ целых чисел, где $l$-е число — это количество возможных вариантов ранжирования, при которых новый ранг помощника равен $l$, по модулю $998244353$.

Примеры

Пример 1

4 2 1

Пример 2

1 2 4 4

Пример 3

5 0 2

Пример 4

0 1 0 0 0

Пример 5

11 2 4

Пример 6

14880 14160 12816 11640 11496 12480 13896 15093 15696 15600 14880

Примечание

Пример 4 см. в файлах ex_army4.in и ex_army4.ans из архива; этот пример соответствует ограничениям подзадачи $3$.

Ограничения

Для всех $100\%$ данных гарантируется: $1\le n\le 5\times 10^5; 0\le m\le n-1; 1\le k\le n$.