Po wygraniu trzeciej gry z Małym L., Generał Skok pozwolił ci opuścić Twierdzę Skoków.

Po długim oblężeniu Twierdzy Skoków, Król Pcheł wydał rozkaz do generalnego ataku. Starcie było niezwykle zacięte, a ty odegrałeś kluczową rolę, wykorzystując mapę zdobytą podczas infiltracji twierdzy do odkrycia słabego punktu – niebronionej małej bramy. Dzięki temu fala pcheł i świerszczy wdarła się do środka, a koalicja pcheł i świerszczy ostatecznie odzyskała Twierdzę Skoków, przywracając Królestwo Pcheł.

Podczas uczty zwycięstwa, zespół pcheł zagrał nowo skomponowany utwór „Wrócisz jak błyskawica”. Król Pcheł, będąc w doskonałym nastroju, zadał gościom zagadkę – ten, kto ją rozwiąże, otrzyma wielką nagrodę:

Dane jest ponumerowane drzewo ukorzenione, którego węzły są pomalowane na czerwono lub zielono. Nazywamy je „drzewem błyskawicy” wtedy i tylko wtedy, gdy:

1. Numer ojca $p_i$ każdego węzła $i$ jest mniejszy niż $i$, tzn. $p_i < i$;
2. Na każdym poziomie drzewa znajduje się dokładnie jeden czerwony węzeł;
3. Dla dowolnego węzła, jeśli nie jest on korzeniem, jego ojciec musi być czerwony;
4. Liczba zielonych dzieci każdego czerwonego węzła jest parzysta.

„Można wywnioskować, że czerwone węzły w drzewie błyskawicy tworzą czerwoną ścieżkę prowadzącą od korzenia do pewnego liścia, niczym czerwona błyskawica rozcinająca trudności przed nami...” – opisał obrazowo Król Pcheł.

Mając dane $k$ oraz $n$, oblicz liczbę drzew błyskawicy o $n$ węzłach i $k$ poziomach, modulo $998244353$.

To zadanie jest bardzo trudne i pozostali goście łamali sobie nad nim głowy, nie wiedząc, jak je rozwiązać. Ty jednak – Volt, mistrz informatyki – odkryłeś, że można je łatwo rozwiązać za pomocą komputera. Jeśli je rozwiążesz, nagroda będzie twoja!

Wejście

W jednym wierszu dwie dodatnie liczby całkowite $k$ oraz $n$, oznaczające liczbę poziomów i liczbę węzłów drzewa.

Wyjście

W jednym wierszu jedna liczba całkowita oznaczająca wynik modulo $998244353$.

Przykład

Przykład 1

2 10

Wyjście 1

9

Uwagi 1

Łatwo zauważyć, że struktura drzewa musi spełniać $p_2=p_3=\ldots=p_{10}=1$, co oznacza, że pierwszy poziom to węzeł $1$, a drugi poziom to węzły $2\sim 10$.

Jeśli chodzi o kolory, węzeł $1$ musi być czerwony, a wśród węzłów $2\sim 10$ dokładnie jeden musi być czerwony, a pozostałe zielone, stąd istnieje $9$ możliwych rozwiązań.

Przykład 2

3 7

Wyjście 2

65

Przykład 3

8 14

Wyjście 3

703179

Przykład 4

529 1453

Wyjście 4

159030840

Przykład 5

1453 14530529

Wyjście 5

443513052

Przykład 6

10 1000000000000000000

Wyjście 6

384797525

Ograniczenia

Dla wszystkich danych wejściowych: $1\le k\le 10^7$, $k\le n\le 10^{18}$, $k\equiv n \pmod 2$.