3つ目のゲームで小Lに勝利した後、跳跳将軍はあなたを跳跳堡から解放した。

跳跳堡を長期間包囲した後、跳蚤国王は軍に総攻撃を命じた。両軍の交戦は極めて激しいものとなったが、最終的にあなたは跳跳堡への潜入時に得た地図を利用して突破口を発見するという大功を立てた。無防備な小門を見つけ、そこから潮のように跳蚤と蛐蛐がなだれ込み、跳蚤蛐蛐連合軍はついに跳跳堡を奪還し、跳蚤国を復興させた。

祝勝会で、跳蚤楽団が新曲「汝、稲妻の如く帰還せん」を奏でると、跳蚤国王は上機嫌になり、その場にいた賓客たちに問題を出し、解けた者には褒美を与えると言った。

赤または緑に塗られたノードを持つラベル付き根付き木が与えられる。これを「稲妻木（Lightning Tree）」と呼ぶのは、以下の条件をすべて満たすとき、かつそのときに限る。

1. 各ノード $i$ の親の番号 $p_i$ は $i$ より小さい。すなわち $p_i < i$。
2. この木の各階層には、赤色のノードがちょうど1つ存在する。
3. 根以外の任意のノードについて、その親は必ず赤色である。
4. 任意の赤色ノードが持つ緑色の子ノードの数は偶数個である。

「稲妻木において、赤色のノードは根からある葉ノードまで下に向かって連なる赤いパスを形成しており、まるで前方の困難を切り裂く赤い稲妻のようだ……」と跳蚤国王は比喩的に説明した。

$k$ と $n$ が与えられたとき、ノード数が $n$、階層数が $k$ である稲妻木の総数を $998244353$ で割った余りを求めよ。

この問題は非常に難しく、その場にいた他の賓客は頭を抱えていたが、コンピュータの達人であるあなた（伏特）は、この問題がコンピュータを使えば簡単に解けることに気づいた。解きさえすれば、褒美はあなたのものだ！

入力

1行に2つの正整数 $k, n$ が与えられる。それぞれ木の階層数とノード数を表す。

出力

答えを $998244353$ で割った余りを1行で出力せよ。

入出力例

入力 1

2 10

输出 1

9

注記 1

木の形状は必ず $p_2=p_3=\ldots=p_{10}=1$ となる。つまり、第1層はノード $1$ であり、第2層はノード $2\sim 10$ である。

色の塗り方について、ノード $1$ は必ず赤色であり、ノード $2\sim 10$ のうちちょうど1つが赤色で残りが緑色であるため、合計で $9$ 通りの組み合わせがある。

入力 2

3 7

输出 2

65

入力 3

8 14

输出 3

703179

入力 4

529 1453

输出 4

159030840

入力 5

1453 14530529

输出 5

443513052

入力 6

10 1000000000000000000

输出 6

384797525

制約

すべてのデータにおいて、$1\le k\le 10^7$、$k\le n\le 10^{18}$、$k\equiv n \pmod 2$ を満たす。