亚历山大大帝去世了，没有留下合法的继承人。帝国将被瓜分给他的将军们。没人想发动一场血腥的战争，因为他们不久前还是朋友，所以将军们试图发明一些公平的方法来划分边界。

帝国可以表示为平面上一个边平行于坐标轴的矩形。有 $N$ 位将军位于这个矩形内的不同点上。他们的第一个想法是把每个人离他比离其他任何将军都近的区域分给他。然而，那些现在身处中东沙漠的将军们强烈反对这种划分方式。

接下来，将军们想到了一个主意，去请教一位著名的科学家如何分配土地。他们选择了欧几里得，因为他是古代杰出的数学家。他的第一个建议是：把每个人离他比离其他任何将军都远的区域分给他。请帮助他们验证这个想法，计算每位将军根据这个分配规则将获得的土地面积。实际上，将军们并不关心面积的精确值，而是关心每位将军将获得百分之多少的土地。

输入格式

输入的第一行描述了一个帝国，由两对整数 $L, D$ 和 $R, U$ 表示，分别代表矩形的左下角和右上角坐标（$0 \le |L|, |R|, |U|, |D| \le 10^6, L < R, D < U$）。

第二行包含一个整数 $N$，表示想要从伟大的遗产中分得一块土地的将军人数（$1 \le N \le 100\,000$）。

接下来的 $N$ 行描述了将军们的位置。每一行包含 $x_i$ 和 $y_i$ —— 第 $i$ 位将军所在平面上的坐标（$L \le x_i \le R, D \le y_i \le U$）。所有点互不相同。

输出格式

输出 $N$ 行，第 $i$ 行包含一个实数，表示第 $i$ 位将军的份额。该份额定义为第 $i$ 位将军根据欧几里得建议的分配规则所拥有的部分面积，除以伟大帝国的总面积。如果你的答案的绝对误差不超过 $10^{-6}$，则被认为是正确的。

形式上，如果对于某位将军你的答案是 $A$，评测系统的答案是 $B$，那么当 $|A - B| \le 10^{-6}$ 时，检查器将接受你的答案。

样例

输入 1

0 0 10 10
3
1 1
5 9
10 0

输出 1

0.2872954595
0.2198690620
0.4928362497

说明

该图片对应样例情况。