Busy Beaver 发现有人把他的玩具弹珠弄混了！

共有 $N$ 个容器，编号从 $1$ 到 $N$。第 $i$ 个容器中目前装有一颗颜色为 $c_i$ 的弹珠。

Busy Beaver 想要整理他的弹珠，使得第 $i$ 个容器中只装有颜色为 $i$ 的弹珠。为了达到这个目的，他可以执行以下任一操作任意多次（包括零次）：

• 交换容器 $x$ 和 $y$ 中的弹珠。执行此操作后，容器 $x$ 中的所有弹珠移动到容器 $y$，反之亦然。
• 将容器 $y$ 中的所有弹珠移动到容器 $x$。执行此操作后，容器 $y$ 变为空，且其所有弹珠都被移动到容器 $x$。

请找出一种使用最少操作次数整理弹珠的方法。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$ ($1 \leq N \leq 2 \cdot 10^5$)，表示容器的数量。

第二行包含 $N$ 个整数 $c_1, c_2, \dots, c_N$ ($1 \leq c_i \leq N$)，表示每个容器中初始的弹珠颜色。

输出格式

第一行输出一个整数 $K$，表示所需的最少操作次数。

接下来的 $K$ 行，按顺序描述操作，每行一个。每个操作应采用以下格式之一：

• $\texttt{1}~\,x~\,y$：交换容器 $x$ 和 $y$ 中的弹珠 ($1 \leq x, y \leq N$; $x \neq y$)。
• $\texttt{2}~\,x~\,y$：将容器 $y$ 中的所有弹珠移动到容器 $x$ ($1 \leq x, y \leq N$; $x \neq y$)。

如果存在多种以最少操作次数达到目标的方法，输出其中任意一种即可。

子任务

本题共有两个子任务：

• ($20$ 分) 所有 $c_i$ 互不相同。
• ($80$ 分) 无额外限制。

样例

输入格式 1

4
2 4 3 1

输出格式 1

2
1 2 4
1 1 2

说明

在第一个测试用例中，可以通过两次操作达到目标：

• 交换容器 $2$ 和 $4$ 中的弹珠。
• 交换容器 $1$ 和 $2$ 中的弹珠。

不可能用少于两次的操作达到目标。

输入格式 2

8
3 6 7 6 3 6 8 3

输出格式 2

6
2 6 4
2 6 2
1 8 7
1 7 3
2 3 1
2 3 5