给定一个长为 $n$ 的序列 $a$，有 $m$ 次操作。

每次有两种操作：

1 l r x：对于区间 $[l,r]$ 内所有 $i$，将 $a_i$ 变成 $\gcd(a_i,x)$。

2 l r：查询区间 $[l,r]$ 的和，答案对 $2^{32}$ 取模后输出。

输入格式

第一行两个数 $n,m$。

第二行 $n$ 个数表示 $a_i$。

之后 $m$ 行，每行三个或四个数，表示一次操作。

输出格式

对每个 $2$ 操作，输出一行一个数表示这次查询的答案。

样例数据

样例 1 输入

10 10
4 1 5 10 1 3 8 2 8 2 
2 1 7
2 1 10
1 7 10 4
1 5 8 10
2 1 8
1 3 5 2
1 3 4 3
2 5 8
2 3 7
2 6 10

样例 1 输出

32
44
26
6
6
11

子任务

Idea：nzhtl1477，Solution：nhtl1477，Code：ccz181078，Data：ccz181078

对于 $20\%$ 的数据，满足 $1 \le n,m,a_i,x \le 10^3$。

对于 $50\%$ 的数据，满足 $1 \le n,m \le 10^5$，且 $a$ 中的元素与每次操作的 $x$ 均随机生成。

对于另外 $20\%$ 的数据，满足所有的查询均在修改后发生。

对于 $100\%$ 的数据，满足 $1\le n\le 2\cdot 10^5,1\le m\le 5 \cdot 10^5$，所有数值为 $[1,10^{18}]$ 内的整数。