Cukiernia Bajtazara otrzymała dwa pilne zamówienia na torty. Jak powszechnie wiadomo, torty mają warstwy. Cukiernia oferuje $ n $ różnych rodzajów warstw, a każdy produkowany tort zawiera dokładnie jedną warstwę każdego rodzaju. Zamówienie na tort określa kolejność, w jakiej należy układać warstwy.

Bajtazar zatrudnia $ n $ cukierników; $ i $-ty cukiernik (dla $1 \le i \le n $) potrafi wykonać warstwę rodzaju $ i $. Cukiernik wykonuje swoją warstwę w ciągu jednej minuty (i w tym czasie może zajmować się tylko jednym tortem). Warstwy na każdym torcie należy układać jedna po drugiej. Prace nad tortami mogą przebiegać równolegle. W jakim czasie da się wyprodukować dwa zamówione torty?

Input Format

Pierwszy wiersz wejścia zawiera jedną liczbę całkowitą $ n $ ($1 \le n \le 1\,000\,000$). Drugi i trzeci wiersz zawierają opisy, odpowiednio, pierwszego i drugiego zamówienia. Każdy z tych opisów to ciąg $ n $ parami różnych liczb całkowitych z zakresu 1 do $ n $, określający rodzaje kolejnych warstw danego tortu, począwszy od warstwy położonej na szczycie tortu.

Output Format

Pierwszy i jedyny wiersz wyjścia powinien zawierać jedną liczbę całkowitą - minimalną liczbę minut potrzebnych na wyprodukowanie zamówionych tortów.

Example

Input

3
1 2 3
3 2 1

Output

4