你结识了两位双胞胎朋友。双胞胎中姐姐的名字为 $A$，由 $N$ 个字符组成；妹妹的名字为 $B$，由 $M$ 个字符组成。已知 $N \le M$。

你想为她们每人取一个昵称。对于姐姐，你想选取 $A$ 的任意一个排列作为昵称。对于妹妹，你想从 $B$ 的任意一个排列中恰好删去 $M - N$ 个字符。记姐姐和妹妹的昵称分别为 $A'$ 和 $B'$。

你希望这些昵称满足以下要求：对于每个满足 $1 \le i \le N$ 的 $i$，$B'_i$ 必须等于 $A'_i$ 或者在字母表中紧随 $A'_i$ 之后的字母（如果存在这样的字母）。

请计算满足要求的不同昵称对 $(A', B')$ 的数量。如果两个昵称对中至少有一个昵称不同，则认为这两个昵称对不同。由于结果可能很大，请输出对 $998\,244\,353$ 取模后的结果。

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$ ($1 \le N \le M \le 200\,000$)。 第二行包含一个长度为 $N$ 的字符串 $A$。 第三行包含一个长度为 $M$ 的字符串 $B$。 所有字符串仅由大写字母组成。

输出格式

输出一个整数，表示满足要求的不同昵称对 $(A', B')$ 的数量，对 $998\,244\,353$ 取模。

样例

输入 1

3 4
AMA
ANAB

输出 1

9

说明 1

这 9 对昵称为： (AAM, AAN), (AAM, ABN), (AAM, BAN), (AMA, ANA), (AMA, ANB), (AMA, BNA), (MAA, NAA), (MAA, NAB), 以及 * (MAA, NBA)。

输入 2

5 8
BINUS
BINANUSA

输出 2

120

说明 2

这 120 对昵称即所有满足 $A'$ 是 BINUS 的排列且 $B' = A'$ 的对。

输入 3

15 30
BINUSUNIVERSITY
BINUSANTARAUNIVERSITYJAKARTA

输出 3

151362308

输入 4

4 4
UDIN
ASEP

输出 4

0