你在仓库里发现了一个古老的盒子，并决定打开它。就在你打开盒子的那一刻，你被困入了一个与恶魔对弈的诅咒游戏。游戏共包含 333 轮，你必须赢得所有轮次才能逃脱。恶魔给了你 999 枚硬币，你可以在所有轮次中使用它们。

注意，在本题中，网格的单元格 $(r, c)$ 指的是网格中第 $r$ 行第 $c$ 列的单元格。

在每一轮开始前，恶魔会准备一张秘密纸片，它可以表示为一个 3 行 3 列的网格，行和列均从 1 到 3 编号。恶魔会秘密地在其中一个或多个单元格上打孔，而你并不知道哪些单元格有孔。随后，该轮游戏开始，恶魔会给你一个奇数 $N$ ($3 \le N \le 33$)。

在每一轮中，你可以向恶魔提出若干次询问，每次询问消耗一枚硬币。对于每次询问，你可以向恶魔提供你的纸片，它可以表示为一个 $N$ 行 $N$ 列的网格，行和列均从 1 到 $N$ 编号。每个单元格由你涂成黑色或白色。

对于你的每一次询问，恶魔会计算出一个 $N - 2$ 行 $N - 2$ 列的二进制结果网格，行和列均从 1 到 $N - 2$ 编号。结果网格中单元格 $(r, c)$ 的值填充如下：

• 恶魔将秘密纸片叠放在你的纸片上，使得你纸片上的单元格 $(r + i - 1, c + j - 1)$ 与秘密纸片上的单元格 $(i, j)$ 对齐，其中 $1 \le i, j \le 3$。
• 只有当秘密纸片上对应的单元格有孔时，恶魔才能看到你纸片上对应单元格的颜色。
• 如果通过孔洞看到的黑色单元格数量为奇数，则结果网格中单元格 $(r, c)$ 的值为 1，否则为 0。

如果你得到的结果网格中所有值均为 1，则你赢得该轮游戏。否则，恶魔会将结果网格作为反馈给你，游戏继续进行。

如果你耗尽了所有硬币仍未赢得所有轮次，你将被永远困住。逃离这个诅咒游戏吧！

交互

每一轮开始时，会通过标准输入读入一个奇数 $N$ ($3 \le N \le 33$)。

随后，对于你向恶魔提出的每一次询问，你可以向标准输出输出 $N$ 行。每一行包含 $N$ 个字符。第 $r$ 行的第 $c$ 个字符表示你纸片上单元格 $(r, c)$ 的颜色。如果单元格 $(r, c)$ 涂成黑色，则字符应为 1；如果涂成白色，则为 0。

恶魔会通过标准输入回复一行字符串：

• 如果字符串为 CORRECT，则你赢得了当前轮次，下一轮（如果存在）将立即开始。
• 如果字符串为 INCORRECT，则恶魔会通过标准输入给出接下来的 $N - 2$ 行。每一行包含 $N - 2$ 个字符，表示题目描述中所述的二进制结果网格。

恶魔在每一轮开始前准备好秘密纸片。换句话说，评测程序不是自适应的。秘密纸片上至少会有一个孔。

所有 333 轮的总询问次数不得超过 999 次。如果你超过了最大询问次数，你应该以 0 退出程序以获得 Wrong Answer 判决。如果你不退出，判决结果将是不确定的，因为你的程序正在从已关闭的流中读取数据。

请记得在每次输出后刷新输出缓冲区。在 C 语言中，可以使用 fflush(stdout)。在 C++ 中，可以使用 cout << flush 或 cout << endl。在 Java 中，可以使用输出流的 flush() 方法，例如 System.out.flush()。在 Python 中，可以使用 sys.stdout.flush()。

样例

输入 1

3
INCORRECT
0
CORRECT
5
INCORRECT
111
001
111
CORRECT

输出 1

111
000
111
111
111
111
10011
10011
00000
11010
11011
11011
11011
00100
11011
11011

说明

对于第一轮，下图展示了恶魔如何为第一次和第二次询问计算结果网格中单元格 $(1, 1)$ 的值。灰色方块代表秘密纸片，圆圈代表孔洞。在第一次询问中，通过孔洞可以看到 4 个黑色单元格，因此结果网格中单元格 $(1, 1)$ 的值为 0。在第二次询问中，可以看到 5 个黑色单元格，因此结果网格中单元格 $(1, 1)$ 的值为 1。由于结果网格中仅包含 1，第一轮结束。

对于第二轮，下图展示了恶魔如何为第一次询问计算结果网格中单元格 $(2, 1)$ 的值。由于通过孔洞可以看到 2 个黑色单元格，因此单元格 $(2, 1)$ 的值为 0。