你決定為你的金魚買一個新魚缸。在魚缸店裡，你有非常多的選擇：你可以購買一個底面為 $a \times b$、高為 $h$ 的長方體魚缸，其中 $a, b, h$ 為任意正整數。

你的金魚喜歡做晨間運動，作為熱身，牠會沿著魚缸的一條對角線來回游動。魚缸對角線的長度公式為 $\sqrt{a^2 + b^2 + h^2}$。

為了方便金魚計算牠當天游了多少距離，你希望對角線的長度也是一個整數。此外，魚缸也不能太大，因此對角線長度必須不超過 $n$。

請問有多少種不同的魚缸滿足所有要求？若兩個魚缸的高度不同，或是底面的無序對 $\{a, b\}$ 不同，則視為不同的魚缸（底面為 $a \times b$、高為 $h$ 的魚缸，與底面為 $b \times a$、高為 $h$ 的魚缸視為相同）。

由於本題的特殊性，禁止在論壇上分享本題的測試資料！

輸入格式

輸入的唯一一行包含一個整數 $n$ ($1 \le n \le 5000$)，代表魚缸對角線的長度上限。

輸出格式

輸出一個整數，代表滿足題目條件的不同魚缸數量。

範例

輸入 1

7

輸出 1

7

說明 1

可能的魚缸如下： 底面 1 乘 2，高 2，對角線 3。 底面 2 乘 2，高 1，對角線 3。 底面 2 乘 4，高 4，對角線 6。 底面 4 乘 4，高 2，對角線 6。 底面 2 乘 3，高 6，對角線 7。 底面 2 乘 6，高 3，對角線 7。 * 底面 3 乘 6，高 2，對角線 7。