Toketa 咕了一年，终于出了 12。这次是花了两年时间出的，并且题量也回到了前疫情时代的 300+ 题。选择的题型看起来还不错，有比较新的 Rail Pool 和 Akichiwake，也有比较魔怔的单词题和数独，但感觉整体比 11 和 10 的选题好不少。ゴマ卵老师似乎又回归了出题组，产出了很多大盘橡皮题。大盘橡皮题也是 Toketa 的特色之一，并且似乎 Toketa 是唯一（？）比较喜欢橡皮题的谜题书，感觉对橡皮题爱好者是很好的消息。
偷一下目录，来记录一下做题情况。
更新：做完了，我们是冠军。
1. Rail Pool...................................39 （进度 39/39）
目前做下来，感觉整体比较普通的一章。可能 Rail Pool 被研究的比较多，所以没有什么特别精妙的题，也没有大盘难题，感觉比较可惜。
剧透：感觉 spoiler 没有特别搞明白，先这样吧。
- 7, 8, 9：比较魔怔的三个小题，解完全不一样，挺趣味的。 - 19：全局限制，学到了一些小手筋。 - 23：标的 2.5 ✏️，但好像做起来感觉异常困难，不铅笔。 - 25：标的 3.7 ✏️🧽🧽，但体感好像还好？ - 28：很诡异的题，可能有点说法，但没太看透。 - 29：很变态，满满 PGP R7 最后一题的即视感。 - 30：边上的单个问号的区域限制似乎很强，可以研究一下。不太好找到 break in 的题，找到之后就比较顺畅。 - 32：很好的 theme，好题。 - 36：右边很大一片两个线索就唯一了，感觉很牛。 - 39：感觉是难题，但好像每个区域都比较的试。1.1 Rail Pool (Hex)............................4 （进度 4/4）
感觉，完全是凑数的啊？
1.2 Sum Rail Pool.............................12 （进度 12/12）
感觉没怎么见过的题型，有一些新意。大概做了一会儿意识到单格就和 Geradeweg 比较像。
- 9：做到的第一个比较步平凡的题，有点趣味。 - 10：右下角 6 和 8 的交互，感觉非常厉害。 - 11：很困难的题，起步是长边，感觉就比较需要一些 intuition。 - 12：好像，完全不会做啊，标了一个橡皮，真只有一个吗？纯纯的爆试，感觉是三个橡皮。2. Sudoku.......................................9 （进度 9/9）
感觉这个 Meta Meta Sudoku，太魔怔了啊？无法评价了。
- 2：不规则，好像我有点纯瞎，看不到唯余。 - 5, 6, 7, 8, 9：感觉，不太好评价啊，可能懂数独的哥们会有 intuition。但是我没有。你妈，是不是别人做我的 sloop (hazy) 也是这种感觉。2.1 Group Sum Sudoku...........................9 （进度 9/9）
你妈，例题，怎么做的来着？例题好像真不太干净吧？
感觉还是不规则的稍微有点趣味，规则的就是纯难？感觉没太搞明白这些题，都是嗯做加小试。
- 6：感觉稍微可以根据不规则剪枝，比如枚举这四个如果两两不同，那就能确定一定是 2456。怀疑是运气好才这么快枚举完的？实际上有一些分支没有尝试过。2.2 Consecutive Pairs Sudoku...................4 （进度 4/4）
我感觉不规则加连续的交互，还挺有趣的。但是我不懂数独，不好评价。
2.3 Rank Sudoku................................9 （进度 9/9）
感觉几个不规则的和分数的都还不错。两个传统 9x9 ，好像就是标候选删数，和普通温度计几乎没区别，感觉有点普通。
- 2, 3, 4：有点失忆了，就记得这些题还不错的。 - 7, 8, 9：喜欢出 Tight fit 好好看好好学。感觉非常带劲的题，尤其喜欢 9。2.4 Odd Pentominoes Sudoku.....................2 （进度 2/2）
因为有染色，感觉比较 puzzle，不太需要会数独的两个题。
2.5 Sudoku Linker..............................1 [unique] （进度 1/1）
感觉还不错，就是数独和 numberlink 的结合。但是找起步感觉有点折磨，看了 hint。后面感觉用唯一性能很快出，但还是仔细的逻辑了一下。
3. Hidato......................................18 （进度 18/18）
感觉本身就是不太擅长的题型。还剩一堆橡皮题，真能做吗？
- 6：比较趣味的橡皮小题，感觉有点劲。 - 10, 11, 12：好像对我来说有点纯 bash，没有感受到劲。 - 15：感觉非常厉害的 theme，为啥这么绕的有点没太明白，半乱画的。不知道能不能推广。 - 16：纠缠的曲线。 - 17：这个题我感觉反而可做点，注意到角落从哪个数字连过去的，基本上能画出个大概。 - 18：爆调一通，为啥感觉数字多反而会变难。3.1 Hydra Hidato ..............................4 [new!] （进度 4/4）
感觉出人意料的，有劲的题型。做了三个，感觉都是无敌好题。可以根据一些图论，得到三角和圆的数值关系。
- 1：其实没太做明白。大概算了算，然后胡乱做了一下。 - 2：好题。 - 3：无敌好题。 - 4：起步比较逻辑。后面感觉比较意识流，感觉有点神秘，但基本上都猜对了。4. Wittgenstein Briquet.........................8 （进度 8/8）
感觉这些题做起来，感觉都一样啊，不是特别喜欢的题型。
- 4：对角的 3 似乎能推出周围四个格点是连在一起的？有空研究一下逻辑。 - 5：非常美观的小题，以及起步也比较的牛。4.1 Wittgenstein Briquet (Myopia).............21（进度 21/21）
感觉这个东西和 Myopia 结合起来，没啥说法啊？不知道为啥出了这么多。感觉就几个大题做起来稍微有感觉一点。
- 12：做完看了眼答案才发现它的 Theme。 - 17：对角的线索，感觉比较好。 - 18：好像难度标的不是很高，但中间做的，感觉有点没做明白。 - 20：感觉比较正常大题，有道理，但感觉没很有趣味。 - 21：超大盘，中间部分有比较长的 Myopia 箭头没看到，被卡了很久。4.2 Wittgenstein Briquet (Set).................4 [new!]（进度 4/4）
本来以为是凑数的一章，但感觉题目非常好？也可能是题目出得比较好。就感觉当矩形的长度要不一样之后有很多新的趣味的逻辑。
- 3：好题，深刻的连通性。 - 4：好题，非常深刻的连通性。感觉 4.0 标的有点低，也可能是有些简单逻辑没看到。5. Pentominoes..................................8 （进度 8/8）
感觉这个题型整体还不错，这些题做起来都体感都挺好的。
- 4：四个角的 breakin 有点小巧思。 - 7：感觉比较正统的好题。 - 8：爆爆的搜。感觉纯枚举了没有特别久就过了。5.1 Pentomino Blokus...........................6 （进度 6/6）
感觉几乎凑数。
- 6：没太做明白，但是莫名其妙做对了。5.2 Kissing Pentominoes........................6 （进度 6/6）
感觉体感比较普通的题型。
- 6：无敌好题！有深刻的逻辑，和简明的题面。5.3 Four Winds Pentominoes....................10 （进度 10/10）
这个组合，感觉出乎意料的不错。做起来挺有趣味的。比较遗憾的是完整一套 pento 的题都有点橡皮，没有正统逻辑的好题。
- 10：感觉他妈的是 6 个橡皮题，也可能是我没有找到逻辑，做完了感觉也没啥乐趣。但感觉这种题其实没啥道理的，写个 solver 感觉 5 分钟能出一个。5.4 Pentomino Smugglers........................1 [unique] （进度 1/1）
感觉整体还挺趣味的，右上右下能比较简单做完大半。然后卡了很久发现左上的 break in，感觉比较深刻。虽然因为一开始数错了不可行的那些 pento。
6 Numberlink...................................6 （进度 6/6）
- 5：没太做明白。 - 6：🧽🧽🧽🧽🧽🧽题，感觉很魔怔，乱做一通。但感觉是好题。6.1 Numberlink (Wall).........................11 （进度 11/11）
感觉挺趣味的一个区，在 numberlink 中加入障碍，可以引入一些新的逻辑，以及有一些不同的感觉。这些题做起来整体都挺有趣的。
- 4：虽然是简单题，但因为有很多障碍，做起来感觉整体和普通 numberlink 很不一样。 - 11：没做明白，好像是真爆试啊。不知道缩二度点之后会不会简单一点。6.2 Numberlink (Hex)...........................8 （进度 8/8）
bouba + numberlink，意识流加意识流。体感是一种没有唯一性的 numberlink，纯靠感觉的 numberlink，非常色。
7. Crisscross..................................10 （进度 10/10）
无法理解单词题。
- 4：不是单词题，有一些设计的逻辑，感觉比较好。 - 9：问了一下单词王 ksun 才会做的。感觉我对英语有点没有理解啊。7.1 Divide Crisscross..........................4 （进度 4/4）
无法理解单词题。
- 4：感觉有还不错的逻辑路径，但是无法理解单词题。7.2 Naming Crisscross..........................1 （进度 1/1）
日语题，纯粹的郁郁症体验。感觉题可能是好的，但是不懂日语做日语单词题就纯粹郁郁症。中间做错了点，直接偷答案根本不想自己改了。
7.3 Scrabble...................................4 （进度 4/4）
大大的大盘，五铅笔加一橡皮，感觉相对可做，但是不太欣赏得来。
7.4 Self Fill-in Crosswords...................16 [new!] （进度 16/16）
前面 6 个题是竹谷出的，感觉所有题都有比较明确的逻辑路径，是好的。
后面的题缓慢地做了 5 个，感觉有些题有点趣味。但感觉大多数题都是没啥 intuition，纯 bash。或者我不太感受得到单词题的劲。
8. Tapa........................................10 （进度 10/10）
感觉，Tapa 题，可能确实出不出什么新意？
- 2：1.5 ✏️ 题，但感觉不太会做啊？ - 10：还算稍微有点意思的题？8.1 Neanderthal Tapa..........................11 （进度 11/11）
就还是，出不出什么新意啊？感觉这个题型最多就怎么连通性一下，（好像）GM Puzzle 还是啥比赛里的有些更好的题。
- 11：中间部分感觉整个是连通性，但我整体试了。可能到时候研究一下。9. Legalese.....................................6 （进度 6/6）
魔怔的 Hempuli 题型，但感觉这个已经魔怔得不是人类了。感觉完全不能逻辑，得靠感觉乱画。
做了几个之后，大概感受到了题目的做法，感觉还是有点趣味的题？几个橡皮题做下来感觉还是有点趣味的。
- 2：很像🐌。 - 5：答案怎么是倒过来的。 - 6：六个橡皮的题，但感觉做下来还好。9.1 Legalink...................................6 [new!] （进度 6/6）
感觉这个整体简单了一点，包括没有不能在点上相交和长度的限制，相对可做。而且也没有出什么不太能做的题。
10. Heyawake....................................13 （进度 13/13）
感觉 Heyawake 都一样啊。
- 9：无敌了，中间的是白格不是洞。 - 11：🧽题，是好的。 - 12：感觉稍微有点意思。10.1 Hakyuu-Heyawake............................4 （进度 4/4）
不太懂 Ripple，感觉比较郁郁症。
- 3：有点失忆了，只记得中间卡了很久。可能是不会 ripple 导致的。 - 4：什么几把，这个题哪来的✏️。感觉是经典的爆试 Heyawake 结构，这个题是纯爆试。10.2 Heyawake LITSO.............................4 [new!] （进度 4/4）
感觉本来以为这个组合是凑数的，但感觉效果出乎意料的好？
- 4：感觉虽然很难且有点试，但感觉右下角一大片几乎没有线索，纯靠 LITS 和边界限制，感觉非常牛。10.3 Summawake..................................9 （进度 9/9）
感觉做起来有点像 yajikazu 和 uso-one，不好说趣不趣味。
- 6, 7：单纯感觉非常魔怔。 - 9：一眼 penalty，很乐的题，也确实不错。10.4 Heyawake Tour in Toketa Mansion............1 [unique] （进度 1/1）
小小的大盘，感觉蛮简单的，然后那个箭头感觉只是用来控唯一性的。
10.5 Akichiwake................................36 （进度 36/36）
Akichiwake 是一个相对比较新，而且也可以出的比较深刻的题型。这边分了 ABC 三个区。
感觉 A 区可能是某种考察你对常见 pattern 的了解程度。B 区就不用背定式也能做，C 区比较杂。
做下来感觉没有特别深刻的印象，可能这些 pattern 之前都摆过，而且感觉我也是比较早出过一些 Akichiwake 题，研究新 pattern 的。
比如下面两个：
https://puzz.link/p?akichi/13/13/0040300o0601g0c030080200g0400040fvo000000000000000g0000000001vo099
https://puzz.link/p?akichi/10/10/1g2a1k2k3o585ga81g0cvo02fsg17u803v60536634356
而且很多 pattern 容易退化成局部爆试。很多题做下来就很难留下深刻印象，感觉就是，局部爆试一下矛盾这种感觉。
可能学到的一些新的主要是 2 x 5 线索 6，能有定式，以及一些 2 x n 的区域，当比较窄的时候，可以有一些连通性的 issue。以及 2 x n 的区域的块会有一些奇偶性得贴边的事情。有些可能是之前知道忘了的，有些可能新学的。
后面四个题：Akichiwake 的题目大部分靠人力也能顺利验证，不过像 ゴマ卵（Goma 卵）先生出的某些题目，人类想要穷尽所有情况来验证可能就比较困难了。比如第 35 和 36 题，用手动方法找到一个解都要花上好几个小时。
你妈的 cspuz 你把多少人的人生都毁了。
更新：akichiwake 大区域，似乎有很多可以研究的地方，先 mark 一下。
- 3：感觉比较裸的看哪些块接地的题，但是不知道为啥瞎了很久。 - 中间很多题好几天前做的了，失忆了，有空补一下。可能题都比较平凡。 - 23：好像记得左上角的 7 好像有点说法，大概是 heyawake 标的 x 能够影响区域的连通情况。 - 28, 29：奇偶感觉有点东西的，比如 E 在 2 x 2 中只能是 4，感觉对于狭窄的区域这个很强，可以研究一下。 - 30：感觉没明白怎么避免二则的。 - 31：感觉还好的一个题，如果背过 3 x 3 的 pattern 可以剪枝很多，以及学到了 3 x 3 线索 5 贴边的小手筋。 - 32：感觉是抑郁症枚举题，啥也不是。6, 8 这一片感觉没搞明白有没有更加有道理的说法。 - 33：感觉初看以为 7, 8 能出很多，但做的时候是从右边开始的，最后才做左边，以及用到了一些中间的情况。感觉有点搞不懂是我对大区域不熟悉，还是题目就是很抑郁症。 - 34：虽然起步是左上角比较显然，但试了比较多情况才试出来。后面基本上都是不特别长的 trial，但做到最后的时候默认空格都是 2 度用来分割区域的点，不过似乎这个事情没有特别的有道理，因为有一些很小的区域，所以可能没法得到整体的数量关系。做下来感觉整体还好，从左上角逆时针可以做下来。 - 35：比较艰难的做了一个，做到中间错了，偷看了眼答案发现因为前面的逻辑的地方不对。摆了一下似乎是大区域（也许是宽 $k$ 的区域 $k+1$ 线索，简单的摆了一下 $9$ 的，没有进一步验证过）内一定会有一个奇偶性相同的黑格生成树，然后因为唯一性另一个颜色几乎都是白的，这样中间的区域大概能确定下来。但我不确定是不是严格逻辑的。后面的逻辑基本上是防止这个生成树接地，用白色区域给它包起来。做起来感觉整体能感受到主要的逻辑，可以 intuit，感觉比前面的题好不少。但是因为很难严格遍历中间所有情况，所以一旦有错就不知道错多少了。 - 36：感觉因为摆了上一题，所以现在比较快的找到了入手点，有个宽为 8 的线索 9 区域。但是上面的宽为 7 的自由度更大，所以比较不好做。整体和上一题的思路差不太多。