考虑给定一个操作序列，如何计算它的概率：第一个随从死亡前，每次操作的概率是 $\frac1n$；第一个随从死亡后，第二个随从死亡前，每次操作的概率是 $\frac{1}{n-1}$；……。不妨用 DP 来计算这个概率。

设 $dp[S][t]$ 表示集合 $S$ 里的随从已经死亡，$S$ 最后一个死亡的随从是在第 $t$ 次操作后死亡的概率。预处理组合数后，这个 DP 的值可以在 $O(2^nnm)$ 的时间内算出。

要统计答案，假设死亡的随从集合是 $S$，则需要计算攻击除 $S$ 外的随从共 $m-\sum_{i\in S}a_i$ 次且没有随从死亡的方案数。朴素计算的复杂度为 $O(nm^2)$，在 DFS 过程中计算可以除掉 $n$。也可以 Meet in the middle，在 $O(2^{n/2}m^2)$ 的时间内预处理两部分所有子集的答案，就可以用 $O(m)$ 的时间计算一项答案。

最终的时间复杂度为 $O(2^{n/2}m^2+2^nnm)$。