0과 1로만 이뤄진 $N\times M$ 크기의 격자 $A$가 주어진다. 당신은 아래 두 종류의 시행을 원하는 만큼 할 수 있다.

1. 같은 행에 있는 두 수 0, 1을 하나씩 없앤다.

2. 같은 열에 있는 두 수 0, 1을 하나씩 없앤다.

수가 없어진 칸은 빈 칸이 된다. 시행 횟수를 최대로 하는 방법을 하나 찾아보자.

입력

첫째 줄에 두 정수 $N$, $M$이 공백을 사이에 두고 주어진다. ($1\le N,M\le 5000$)

다음 $N$줄에 걸쳐 $i+1$번째 줄에 격자 $A$를 나타내는 $M$개의 수 $A_{i1},A_{i2},\ldots,A_{iM}$가 공백 없이 주어진다. $A_{ij}$는 격자의 $i$행 $j$열에 적힌 수를 나타낸다. ($0\le A_{ij}\le 1$)

출력

$N$줄에 걸쳐 각 수가 어떤 시행에 의해 없어졌는지 나타내는 $M$개의 문자 $B_{i1},B_{i2},\ldots,B_{iM}$를 공백 없이 출력한다. 이때 $i$행 $j$열의 수가 $1$번 시행에 의해 없어진 경우 $B_{ij}=1$, $2$번 시행에 의해 없어진 경우 $B_{ij}=2$, 없어지지 않은 경우 $B_{ij}=\mathtt{x}$로 한다.

입출력 예시

예시 1

입력

3 4
0111
1001
1000

출력

1212
1111
1212

예시 2

입력

2 2
00
10

출력

2x
2x