Discussion #1526 - Problem #17717

考虑一张 $N$ 个点的有向图，对于盒子 $i$ 中的每个标号为 $j$ 的球，连一条 $i$ 到 $j$ 的边。则图中每个连通块都有欧拉回路，欧拉回路就对应了一个操作序列，因此得分就等于图中的连通块数量。

设 $f_n$ 表示 $n$ 个点的所有方案数，则 $\frac{(nM)!}{(M!)^n}$，我们对其 EGF 求 $\ln$ 就能得到连通图的方案数，然后再用连通图乘上任意图就得到了所有方案的连通块数的总和。

时间复杂度 $O(NM+N\log N)$。