因为要求的是最大值，而幸福度也是取最大值，我们可以看作任选 $a-a'$ 和 $b-b'$ 的其中一个。这样的话所有食物有四种可能：$+a-a$，$+a-b$，$+b-a$，$+b-b$。也就是 $-a$ 之后必须是 $+a$，$-b$ 之后必须是 $+b$。

因为 $+a-a$ 和 $+b-b$ 的贡献都是 $0$，并且至少有一种可以插在任意位置，所以可以看作可以不选一些食品。剩下选了的食品一定是 $+a-b$ 和 $+b-a$ 交替，因此 $+b-a$ 的数量和 $+a-b$ 的数量至多差 $1$。把所有食品按照 $A_i-B_i$ 排序后，一定是最大的一些选 $+a-b$，最小的一些选 $+b-a$，并且一定是尽可能全选，因为如果剩至少两个，把它们选上的贡献是非负的。时间复杂度 $O(N\log N)$ 或者 $O(N)$。